题目内容
（2008?普陀区一模）甲、乙两人在同一点O，分别向竖直墙壁MN水平投掷飞镖，落在墙上时，飞镖A与竖直墙壁夹角为α=53°，飞镖B与竖直墙壁夹角为β=37°，两者A、B两点之间相距为d，如图所示．则射出点O离墙壁的水平距离S=| 24 |
| 7 |
| 24 |
| 7 |
4：3
4：3
．分析：两只飞镖水平射出，都做平抛运动，水平方向的分运动是匀速直线运动，竖直方向的分运动是自由落体运动，根据速度的分解，用竖直方向的分速度分别表示出两个飞镖的初速度，由水平距离与初速度之比表示两个飞镖运动的时间、两个飞镖竖直距离之差等于d，即可求解水平距离．
解答：解：设两个飞镖运动的时间分别为t1和t2，水平距离为s．
对于飞镖2：初速度大小为：v02=gt2tanβ，运动时间t2=
=
，解得t22=
．
对于飞镖1：初速度大小为：v01=gt1tanα，运动时间t1=
=
，解得t12=
．
d=
gt22-
gt12
解得s=
d．
t1：t2=
：
=3：4．
则初速度之比为4：3．
故答案为：
d、4：3
对于飞镖2：初速度大小为：v02=gt2tanβ，运动时间t2=
| s |
| v02 |
| s |
| gt2tanβ |
| s |
| gtanβ |
对于飞镖1：初速度大小为：v01=gt1tanα，运动时间t1=
| s |
| v01 |
| s |
| gt1tanα |
| s |
| gtanα |
d=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得s=
| 24 |
| 7 |
t1：t2=
|
|
则初速度之比为4：3．
故答案为：
| 24 |
| 7 |
点评：本题要掌握平抛运动的分解方法：水平方向的分运动是匀速直线运动，竖直方向的分运动是自由落体运动，用竖直方向的分速度表示初速度，用水平距离与初速度之比表示时间是解答的关键．
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