Question

（2008?普陀区一模）如图所示，在光滑绝缘水平面两端有两块平行带电金属板A、B，其间存在着场强E=200N/C的匀强电场，靠近正极板B处有一薄挡板S．一个带电小球，质量为m=1×10^-2kg、电量q=-2×10^-3C，开始时静止在P点，它与挡板S的距离为h=5cm，与A板距离为H=45cm．静止释放后小球在电场力的作用下向左运动，与挡板S相碰后电量减少到碰前的K倍，K=5/6，碰后小球的速度大小不变．
（1）设匀强电场中挡板S所在位置的电势为零，则电场中P点的电势U_p为多少？小球在P点时的电势能ε_p为多少？
（2）小球第一次与挡板S碰撞时的速度多大？第一次碰撞后小球能运动到离A板多远的地方？
（3）小球从P点出发第一次回到最右端的过程中电场力对小球做了多少功？

Answer 1

分析：（1）根据电势差与电场强度的关系求出SP之间的电势差，进而求出P点的电势，根据动能定理求出小球第一次到达挡板S时的动能；
（2）设小球与挡板相碰后向右运动s，根据动能定理即可求解；

解答：解：（1）根据U_p=Ex₁
得：0-U_p=Ex₁
解得：U_p=-10V
小球在P点时的电势能ε=q?UP=-2×103×(-10)J=0.02J
（2）小球向左运动的过程电场力做功：qEh=

1

2

mv2
∴v=

2qEh m

=

2εp m

=

2×0.02 1×10-2

=2m/s
小球向右运动的过程电场力做功：-Ekqh1=0-

1

2

mv2
h1=

1

k

h=

6

5

×0.05=0.06m
小球能运动到离A板的距离：x=h+H-h₁=（0.45+0.05-0.06）m=0.44m
（3）小球向左运动的过程电场力做功：W1=

1

2

mv2
小球向右运动的过程电场力做功：W2=0-

1

2

mv2
W=W₁+W₂=0
答：（1）则电场中P点的电势为-10V，小球在P点时的电势能为0.02J；
（2）小球第一次与挡板S碰撞时的速度是2m/s，第一次碰撞后小球能运动到离A板0.44m的地方；
（3）小球从P点出发第一次回到最右端的过程中电场力对小球做功为0．

点评：本题主要考查了带电粒子在电场中运动的问题，要知道电场力做的功等于电势差乘以电荷量，匀强电场中电场力做的功等于电场力乘以位移，注意动能定理在粒子运动的应用，难度适中．