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2.火星与木星轨道间,聚集了大约50万颗以上的小行星,形成了小行星带.“智神星”是小行星带中较大的行星之一.假设各行星只受到太阳的引力,并绕太阳做匀速圆周运动,如图所示,下列说法正确的是(  )
A.太阳对小行星带中各小行星的引力相同
B.智神星绕太阳运动的周期小于一年
C.智神星内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值
D.智神星做圆周运动的线速度值小于地球公转的线速度值

分析 根据万有引力提供向心力得出角速度、线速度、加速度的表达式,结合轨道半径的大小进行比较.

解答 解:A、因引力与行星的质量有关,而质量不可知,则无法确定其力的大小,则A错误
B、由万有引力提供向心力知:T=$2π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$,则半径大的周期长,则智神星的周期长于1年.则B错误
C、由万有引力提供向心力知:a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$,则半径小的加速度大,则C正确
D、由万有引力提供向心力知:v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,半径大的线速度小,则D正确
故选:CD

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论,并能灵活运用,知道线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系,并能熟记

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