Question

14．如图所示，小球通过细绳绕圆心0在光滑水平面上做匀速圆周运动，已知小球 质量m=0.2kg，线速度大小v=3m/s，细线长L=0.3m．求：
（1）小球的动能
（2）小球的角速度大小
（3）细线对小球的拉力大小．

Answer 1

分析 （1）根据动能的表达式直接求出动能；
（2）根据$ω=\frac{v}{r}$求解角速度；
（3）细线对小球的拉力提供小球做匀速圆周运动的向心力，根据向心力公式求解．

解答 解：（1）小球的动能为：${E}_{K}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×{3}^{2}=0.9J$
（2）小球的角速度大小为：$ω=\frac{v}{r}=\frac{v}{L}=\frac{3}{0.3}=10rad/s$
（3）细线对小球的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
$F=m\frac{{v}^{2}}{L}=0.2×\frac{{3}^{2}}{0.3}=6N$
答：（1）小球的动能E_k为0.9J；
（2）小球的角速度大小ω为10rad/s；
（3）细线对小球的拉力大小F为6N．

点评 本题主要考查了向心力公式、线速度和角速度之间的关系，知道小球通过细线绕圆心O在光滑水平面上做匀速圆周运动时，由细线对小球的拉力提供向心力，难度不大，属于基础题．