题目内容

【题目】如图所示，在以O1点为圆心、r=0.20m为半径的圆形区域内，存在着方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B=1.0×10—3的匀强磁场（图中未画出）。圆的左端跟y轴相切于直角坐标系原点O,右端与一个足够大的荧光屏MN相切于x轴上的A点，粒子源中，有带正电的粒子（比荷为）不断地由静止进入电压U=800V的加速电场.经加速后，沿x轴正方向从坐标原点O射入磁场区域，粒子重力不计。

(1)求粒子在磁场中做圆周运动的半径、速度偏离原来方向的夹角的正切值。

(2)以过坐标原点O并垂直于纸面的直线为轴，将该圆形磁场逆时针缓慢旋转90°，求在此过程中打在荧光屏MN上的粒子到A点的最远距离。

【答案】（1） （2）0.29m

【解析】（1）带电粒子在电场中加速，由动能定理得

进入磁场后做圆周运动，洛伦兹力提供向心力

联立解得

设速度偏离原来方向的夹角为θ，由几何关系得

故速度偏离原来方向的夹角正切值

（2）以O点为圆心，OA为半径做圆弧AC交y轴于C点；以C点为圆心，CO为半径作出粒子运动的轨迹交弧AC于D点。

粒子在磁场中运动的最大圆弧弦长OD＝2r＝0.4 m

由几何关系可知

最远距离

代入数据可得

练习册系列答案
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【题目】如图所示，真空中存在空间范围足够大的、方向水平向右的匀强电场，在电场中，一个质量为m、带电荷量为q的粒子从O点出发，初速度的大小为v0，在重力和电场力的共同作用下恰能沿场强的反方向成θ角做匀减速直线运动，求：

（1）匀强电场的场强大小；

（2）粒子运动的最高点与出发点之间的电势差。

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A. 小环以初速度v0=2m/s从A点水平抛出后，与轨道无相互作用力

B. 小环以初速度v0=1m/s从A点水平抛出后，与轨通无相互作用力

C. 若小环从A点由静止因微小扰动而滑下，到达B点的速度为4m/s

D. 若小环从A点由静止因微小扰幼而滑下，到达B点的时间为0.4s

【题目】下列说法正确的是 ( )

A. 形状规则的物体的重心和它的几何中心是同一位置

B. 书本对课桌的压力就是书本的重力

C. 相互接触的物体之间一定产生弹力作用

D. 书本对课桌的压力是书本形变产生的

【题目】如图所示，在京昆高速公路266km处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以精准抓拍超速，以及测量运动过程中的加速度．若B为测速仪，A为汽车，两者相距355m，此时刻B发出超声波，同时A由于紧急情况而急刹车，当B接收到反射回来的超声波信号时，A恰好停止，且此时A、B相距335m，已知声速为340m/s，则汽车刹车过程中的加速度大小为（　　）

A. 20m/s2 B. 10m/s2 C. 5m/s2 D. 无法确定

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（1）小球到达M极板上边缘B位置时速度的大小和方向；

（2）M、N两板间的电场强度的大小和方向；

（3）小球到达C点时的动能。

【题目】一艘客轮因故障需迅速组织乘客撤离。乘客在甲板上须利用固定的绳索下滑到救援快艇上。绳索与竖直方向的夹角θ＝37°，设乘客下滑过程绳索始终伸直且与竖直方向夹角不变。为保证行动快捷安全，乘客从静止开始以4m/s2的加速度下滑至某位置并立即以同样大小的加速度匀减速下滑，滑至快艇时乘客速度刚好为零。在乘客开始下滑时，刚好有位乘客的钥匙掉了下去，快艇工作人员发现钥匙掉入水中后过了3s乘客滑到快艇上，如图所示。快艇高度和钥匙下落时的空气阻力不计，重力加速度取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

(1)求客轮甲板距离水面的高度；

(2)为了加快撤离同时保证安全，乘客滑至快艇时的最大速度可以达到4m/s，乘客仍从静止开始沿绳索下滑，且下滑的加速度大小仍为4m/s2，求乘客下滑所需最短时间tc。(计算结果可用根号表示)

【题目】如图所示，在轴上方存在垂直xoy平面向外的匀强磁场，坐标原点O处有一粒子源，可向x轴和x轴上方的各个方向不断地发射速度大小均为v，质量为m、带电量为q的同种带电粒子。在x轴上距离原点处垂直于x轴放置一个长度为、厚度不计、能接收带电粒子的薄金属板P（粒子一旦打在金属板P上，其速度立即变为0）。现观察到沿x轴负方向射出的粒子恰好打的薄金属板的上端，且速度方向与y轴平行，不计带电粒子的重力和粒子间的相互作用力。

（1）求磁感应强度B的大小；

（2）求被薄金属板接收的粒子中运动的最长与最短时间的差值；

（3）若在y轴上另放置一能接收带电粒子的挡板，使薄金属板P右侧不能接收到带电粒子，试确定挡板的最小长度和放置的位置坐标。

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A. 若在0.80R处脱离，卫星将沿直线落向地球

B. 若在0.80R处脱离，卫星沿曲线轨道靠近地球

C. 若在R处脱离，卫星将沿直线落向地球

D. 若在1.5R处脱离，卫星将沿曲线轨道靠近地球

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