Question

17．一种混合动力汽车，质量为2.0×10³kg，发动机的额定功率80kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为2×10³N，若该汽车保持额定功率从静止开始运动．求：
（1）汽车的最大行驶速度v_m；
（2）当汽车的速度v=10m/s时，汽车的加速度大小a．

Answer 1

分析 （1）当牵引力等于阻力时，汽车的速度最大，根据P=fv_m求出汽车的最大速度．
（2）根据P=Fv求出牵引力的大小，结合牛顿第二定律求出汽车的加速度．

解答 解：（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fv_m得汽车行驶的最大速度为：
${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{80000}{2000}m/s=40m/s$．
（2）当汽车的速度为10m/s时，牵引力为：
F=$\frac{P}{v}=\frac{80000}{10}N=8000N$，
根据牛顿第二定律得汽车的加速度为：
a=$\frac{F-f}{m}=\frac{8000-2000}{2000}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$．
答：（1）汽车的最大行驶速度为40m/s；
（2）汽车的加速度大小为3m/s²．

点评 本题考查了机车的启动问题，知道汽车发动机功率、牵引力、速度之间的关系，知道牵引力等于阻力时，速度最大．