题目内容
如图所示，两个半径不同而内壁光滑的半圆轨道固定于地面，两个质量不同的小球分别从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始下滑，空气阻力不计，通过轨道最低点时（ ）
| A．两小球的线速度大小相等 |
| B．两小球的角速度相同 |
| C．两小球的向心加速度相等 |
| D．两小球对轨道的压力相同 |
设半圆轨道的半径为r，小球到最低点的速度为v，由机械能守恒定律得：mgr=
mv2，所以受到V=
，ω=
=
由于它们的半径不同，所以线速度和角速度的大小不相等，所以BD错误．
小球的向心加速度an=
，与上式联立可以解得：an=2g，与半径无关，因此此时小球的向心加速度相等，所以，C选项正确．
在最低点，由牛顿第二定律得：FN-mg=m
，联立解得；FN=3mg，即压力为3mg，由于球的质量不同，所以对轨道的压力不相同．因此，A选项错误．
故选：C．
| 1 |
| 2 |
| 2gr |
| V |
| r |
|
小球的向心加速度an=
| v2 |
| r |
在最低点，由牛顿第二定律得：FN-mg=m
| v2 |
| r |
故选：C．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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如图所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的．两个相同的带正电小球同球从两轨道左端最高点由静止释放，M、N为轨道的最低点，则（ ）| A、两小球到达轨道最低点的速度vM=vN | B、两小球到达轨道最低点时对轨道的压力FM＞FN | C、小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间 | D、在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端 |