Question

如图所示，两个半径相等的半圆形光滑轨道置于竖直平面内，左右两端点等高，它们分别处于竖直向下和水平向左的匀强电场中，匀强电场的电场强度大小相同．两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，两球均可到达轨道的最低点，M、N分别为两轨道的最低点，则下列说法中正确的是（　　）

A．两个小球到达轨道最低点时的速度关系是v_M＜v_N

B．两个小球第一次经过轨道最低点时对轨道的压力关系是：F_M＜F_N

C．小球第一次到达M点时间大于小球第一次到达N点时间

D．在左边电场中小球能到达轨道另一端最高处，在右边电场中小球不能到达轨道另一端最高处

Answer 1

分析：分析带电小球在磁场中做正功还是做负功，根据动能定理求出运动到最低点的速度，从而根据牛顿第二定律求出底部对小球的支持力大小，然后进行比较．

解答：解：小球在电场中运动，在最低点受力分析可知：
F_N-mg=m

v2

r

解得：F_N=m

v2

r

+mg
A、C、由于小球在左图竖直向下的电场中运动，电场力对小球做正功，由动能定理得mg+EqR=

1

2

mvM2，
而小球在右图水平向左的电场中运动受到的电场力对小球做负功，由动能定理得mg-EqR=

1

2

mvN2，
故v_M＞v_N，所以运动的时间t_M＜t_N，故A、C均错误；
B、因为v_M＞v_N，根据F_N=m

v2

r

+mg可知：F_M＞F_N，故B错误；
D、在左边电场中小球能到达轨道另一端最高处，此过程动能、电势能和重力势能变化为零，满足能量守恒．
在右边电场中小球不能到达轨道另一端最高处，因为假如能到达另一端最高点时，重力势能变化为零，电场力做负功，电势能要增加，能量不守恒了．故D正确．
故选：D．

点评：解决本题的关键知道电场力做功的特点，分清电场力做正功还是做负功，结合动能定理和牛顿第二定律进行求解．