题目内容

12．如图甲所示，倾角θ=37°的足够长的大型传送带在保持静止时，将m=1kg的工件轻放在传送带上，工件便匀加速下滑到底端．现传送带以恒定的速率v1沿顺时针方向运行，t=0时，工件（可视为质点）由底端沿着传送带以v2=10m/s的速度斜向上运动，工件相对于地面的v-t图象如图乙所示．取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（　　）
A．传送带的速率v1=5m/s
B．工件上升最大高度为10m
C．工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5
D．工件沿传送带斜向下运动返回到底端的时间比斜向上运动的时间短

分析 刚开始工件速度大于传送带速度，受到向下的滑动摩擦力，向上做减速运动，速度相等以后，物体所受摩擦力改为向上，继续向上做减速运动；速度减为零后，沿斜面向下做匀加速运动，结合牛顿第二定律及运动学公式分析各选项．

解答 解：A、由图知，物体先做匀减速直线运动，速度达到传送带速度后（在t=0.5s时刻），由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物块继续向上做匀减速直线运动，从图象可知传送带的速度为 v1=5.0m/s．故A正确．
B、工件上升的位移等于v-t图象包围的面积$x=\frac{10+5}{2}×0.5+\frac{5+0}{2}×（3-0.5）=10m$，工件上升的最大高度${h}_{max}^{\;}=Ssin37°=10×0.6=6m$，故B错误；
C、速度相等之前，即0＜t≤0.5s，根据图象${a}_{1}^{\;}=\frac{△v}{△t}=\frac{5-10}{0.5}=-10m/{s}_{\;}^{2}$
根据牛顿第二定律，有$mgsin37°+μmgcos37°=m{a}_{1}^{\;}$
代入数据解得：μ=0.5，故C正确；
D、沿传送带向下，根据牛顿第二定律$mgsin37°-μmgcos37°=m{a}_{2}^{\;}$
代入数据解得${a}_{2}^{\;}=2m/{s}_{\;}^{2}$
根据$x=\frac{1}{2}{a}_{2}^{\;}t{′}_{\;}^{2}$，即$t′=\sqrt{\frac{2x}{{a}_{2}^{\;}}}=\sqrt{\frac{2×10}{2}}=\sqrt{10}s$
向上滑动的总时间3s，所以工件沿传送带斜向下运动返回到底端的时间比斜向上运动的时间长，故D错误；
故选：AC

点评 解决本题的关键理清物体在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．

练习册系列答案
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11．如图所示，小球以5m/s的速度水平抛出，经过0.8s落地，g取10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的有（　　）
A．小球在水平方向的位移大小是3.2m
B．小球在竖直方向的位移大小是3.2m
C．小球落地时在水平方向的速度大小是5m/s
D．小球落地时在竖直方向的速度大小是5m/s
3．酒后驾驶存在许多安全隐患，原因在于酒后驾驶员的反应时间变长．反应时间是指驾驶员发现情况到采取制动的时间．表中思考距离是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；制动距离是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小不变）．
速度（m/s）思考距离/m制动距离/m
正常酒后正常酒后
     157.515.022.530.0
     2010.020.036.746.7
     2512.525.054.2x
分析上表可知，下列说法正确的是（　　）
A．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s
B．表中x为66.7
C．汽车以15 m/s的速度行驶时，汽车制动的加速度大小为10 m/s2
D．当汽车以20 m/s的速度行驶时，发现前方40 m处有险情，酒后驾驶不能安全停车
20．如图甲所示，矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化规律如图乙所示．已知线圈内阻为2.0Ω，外接灯泡的电阻为8.0Ω，则（　　）
A．0.1s时线框中的磁通量最大
B．交流电压表的示数为20V
C．灯泡消耗的电功率为50W
D．电动势e的瞬时表达式为e=20$\sqrt{2}$cos10πt（V）
7．一交变电压的表达式为u=100$\sqrt{2}$sin200πtV，由此表达式可知（　　）
A．用电压表测该电压其示数为200V
B．该交变电压的周期为0.01s
C．将该电压加在100Ω的电阻两端，电阻消耗的电功率为100W
D．t=1s内，该交变电压的方向变化100次
17．下列说法中，正确的是（　　）
A．高速行驶的公共汽车紧急刹车时，乘客都要向前倾倒，说明乘客都具有惯性
B．短跑运动员最后冲刺时，速度很大，很难停下来，说明速度越大惯性越大
C．把手中的球由静止释放后，球能竖直加速下落，说明力是改变物体惯性的原因
D．抛出去的标枪、手榴弹…向远处运动都不受力
4．有两个小球a、b在水平桌面上发生碰撞，在满足下列条件时能够发生一维碰撞的是（　　）
A．小球a静止，另一个小球b经过a球时刚好能擦到a球的边缘
B．小球a静止，另一个小球b沿着a、b两球球心连线去碰a球
C．相碰时，相互作用力的方向沿着球心连线
D．相碰时，相互作用力的方向与两球相碰之前的速度方向都在同一条直线上
1．某同学用两种不同方式搬动哑铃，Ⅰ：缓慢将哑铃举过头顶；Ⅱ：托着哑铃沿水平方向匀速前进，下列说法正确的是（　　）
A．在Ⅰ中他对哑铃做负功
B．在Ⅱ中他对哑铃做正功
C．在Ⅰ和Ⅱ中他对哑铃都做正功
D．在Ⅰ中他对哑铃做正功，Ⅱ中他对哑铃不做功
2．如图所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，经秆OA、OB搁在滑块上，且可绕铰链O自由转动，两轻杆长度相等，夹角为θ，当竖直向下的力F作用在铰链上时，滑块间细线的张力多大？

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