Question

13．如图所示，A、B两个物块间用细线相连，位于光滑水平面上，A、B的质量分别为m₁=4kg，m₂=6kg． A、B在水平力F的作用下向右加速运动，F=120N，试求：

（1）在两个物块运动过程中细线的拉力T；
（2）若用力F竖直向上拉A、B，两物块运动过程中细线的拉力T′；
（3）若细线能承受的最大张力是150N，为使轻绳不被拉断，竖直上提时F的最大值是多少？

Answer 1

分析 以AB整体为研究对象，根据牛顿第二定律求出共同的加速度，隔离B分析其受力，根据牛顿第二定律可得细线拉力；要使细线不被拉断，则线的最大拉力T=150N，以B为研究对象，根据牛顿第二定律可得加速度，再以AB为研究对象，受力分析，可得竖直上提时F的最大值

解答 解：（1）以AB为整体，根据牛顿第二定律可得：F=（m₁+m₂）a，解得：a=12m/s²；
对B受力分析，可得细线拉力：T=m₂a=6×12=72N
（2）以AB为整体，有：F-（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a′
得：a′=2m/s²
对B受力分析，有：T′-m₂g=m₂a′，解得：T′=72N
（3）要使细线不被拉断，则线的最大拉力T=150N，
以B为研究对象，根据牛顿第二定律有：T-m₂g=m₂a  ①
再以AB为研究对象，受力分析，可得：F-（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a ②
由①②解得：F=（m₁+m₂）（g+a）=10×25=250N
答：（1）在两个物块运动过程中细线的拉力为72N；
（2）两物块运动过程中细线的拉力为72N；
（3）竖直上提时F的最大值是250N．

点评 整体法与隔离法是求见连接体问题的常用方法，当不涉及系统内力时，可以用整体法，当要求解系统的内力时可以用隔离法