Question

【题目】一小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中并从物块中穿过，如图1所示．固定在传送带右端的位移传感器纪录了小物块被击中后的位移s随时间t的变化关系如图2所示（图象前3s内为二次函数，3～4.5s内为一次函数，取向左运动的方向为正方向）．已知传送带的速度v1保持不变，g取10m/s2．

（1）求传送带速度v1的大小；

（2）求0时刻物块速度v0的大小；

（3）在图3中画出物块对应的v﹣t图象．

Answer 1

【答案】（1）传送带速度v1的大小为2m/s；

（2）0时刻物块速度v0的大小为4m/s；

（3）图象如图所示

【解析】试题分析：位移时间图象的斜率表示速度，根据图象可知物体在前3s的运动情况；因第3-4.5s内s-t图象为一次函数，说明小物块已与传送带保持相对静止即与传送带一起匀速运动，因此段时间图象斜率为负值，所以传送带的速度方向顺时针；据物体的运动情况，在v-t图中找出关键点，画出图象即可．

（1）由s～t的图象可知，物块被击穿后，先向左减速，2s末减到v=0，然后向右加速，
3s末后与传送带共速： ①

所以，以后随传送带以2m/s的速度一起做匀速运动．

（2）2s～3s内，物块向右匀加速运动，加速度大小： ②，③

0～2s内，物块向左匀减速运动，加速度大小

0时刻物块的速度④

由s-t知， ⑤，⑥

联立①②③④⑤⑥代入数据解之得

（3）物块对应的v～t图象如图所示