Question

（2011?湖南模拟）如图所示，AB是一光滑直轨道，与半径为R=0.5m的光滑圆弧轨道光滑连接，B为圆弧轨道的最低点，C为其最高点，A、B两点间的高度差为h=1.8m．今有一个质量为m₁=1.5kg的滑块1从A点由静止下滑，与位于B点的滑块2发生正碰，碰后粘在一起运动，恰好能够做圆周运动到达轨道C点．求：滑块2的质量m₂．

Answer 1

分析：当两物体的组合体恰能运动到C时，此时重力提供了向心力，可求出物体运动到C点的速度，再由机械能守恒求出在B的速度，在B的碰撞，动量守恒．

解答：解：对m₁和m₂在C点分析，重力提高向心力，
由f向=

mv2

r

得：(m1+m2)g=

(m1+m2) v 2 C

R

m₁和m₂从B到C的过程中，系统机械能守恒：

1

2

(m1+m2)

v

2 B

=(m1+m2)g×2R+

1

2

(m1+m2)

v

2 C

m₁从A点滑到B点过程，机械能守恒：m1gh=

1

2

m1v2
A、B碰撞过程，系统动量守恒：m₁v=（m₁+m₂）v_B
由上列各式代入数据，解得：m₂=0.3kg
答：滑块2的质量为0.3kg．

点评：解决此题，首先要知道在C点时速度，搞清从B到C的过程中，机械能是守恒的．还有就是在B点碰撞时，动量守恒．