题目内容
如图10所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点．现将A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动．已知圆弧轨道光滑，半径R＝0.2 m；A和B的质量相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2.重力加速度g取10 m/s2.求： (1) 碰撞前瞬间A的速率v；
(2) 碰撞后瞬间A和B整体的速率v′；
(3) A和B整体在桌面上滑动的距离l.
(1) 设滑块的质量为m.根据机械能守恒定律有：
E=mgR＝
mv2 （2分）
解得碰撞前瞬间A的速率有v＝
＝2 m/s. （2分）
(2)根据动量守恒定律有:mv＝2mv′ （2分）
解得碰撞后瞬间A和B整体的速率：v′＝v＝1 m/s. （2分）
(3)根据动能定理有:(2m)v′2＝μ(2m)gl （2分）
解得A和B整体沿水平桌面滑动的距离l＝
＝0.25 m. （3分）
练习册系列答案
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