题目内容
4．物理小组在一次验证机械能守恒定律的实验中，实验装置如图甲所示，气垫导轨放置在水平桌面上，一端装有光滑的定滑轮；导轨上有一滑块，其一端与穿过电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的交流电源的频率为f．开始实验时，在托盘中放入适量砝码，先接通电源，再松手后滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列点．
（1）本实验存在一个重大的失误，该失误是：末验证气垫导轨是否水平．
（2）图乙给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有9个计时点未标出，计数点间的距离如图所示．根据图中数据计算的加速度a=$\frac{（{s}_{3}-{s}_{1}）{f}^{2}}{200}$（用S1、S3、f表示）
（3）为了验证机械能守恒定律，下列物理量中还应测量的是CD
A．导轨的长度L B．砝码的质量m1 C．滑块的质量m2 D．托盘和砝码的总质量m3
（4）如果乙图中S1、S2、S3是实验改进后测得的数据，请写出计数点3到计数点4的过程中要验证的机械能守恒守律的表达式m3gs2=$\frac{1}{2}$（m2+m3）[$\frac{（{s}_{2}+{s}_{3}）{f}^{2}}{400}$-$\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）{f}^{2}}{400}$]．
分析 分析实验原理及实验做法，则可得出实验中应注意事项及应测量的物理量；根据实验原理结合机械能守恒定律可得出表达式．
解答 解：（1）在本实验中应验证实验导轨是否水平，而本题中没有进行验证；
（2）由于题目中只给出了三组数据，故可采用其中任两组，本题中采用s1和s3；则有：s3-s1=2aT2；因中间有10个间距，故T=$\frac{10}{f}$；
则有：a=$\frac{（{s}_{3}-{s}_{1}）{f}^{2}}{200}$；
（3）根据实验原理可知，本实验中砝码和托盘的重力势能减小量等于总的动能的增加量；故应测量滑块的质量m2 和托盘和砝码的总质量m3
（4）分别求出34两点的速度v3=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{20}f$；v4=$\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{20}f$；
物体下降的高度为s2；则由机械能守恒定律可知；
m3gs2=$\frac{1}{2}$（m2+m3）[$\frac{（{s}_{2}+{s}_{3}）{f}^{2}}{400}$-$\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）{f}^{2}}{400}$]
故答案为：（1）末验证气垫导轨是否水平；（2）$\frac{（{s}_{3}-{s}_{1}）{f}^{2}}{200}$；（3）CD；（4）m3gs2=$\frac{1}{2}$（m2+m3）[$\frac{（{s}_{2}+{s}_{3}）{f}^{2}}{400}$-$\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）{f}^{2}}{400}$]
点评 本题为探究性实验，要注意正确掌握实验原理，能根据题意明确实验的原理；这样才能准确求解．
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14．
质量为M的半球形物体A和质量为m的球形物体B紧靠着放在倾角为a的固定斜面上，并处于静止状态，如图所示．忽略B球表面的摩擦力，则关于物体受力情况的判断正确的是（ ）
质量为M的半球形物体A和质量为m的球形物体B紧靠着放在倾角为a的固定斜面上，并处于静止状态，如图所示．忽略B球表面的摩擦力，则关于物体受力情况的判断正确的是（ ）| A． | 物体A对物体B的弹力方向沿斜面向上 | |
| B． | 物体A受到4个力的作用 | |
| C． | 物体B对斜面的等于mgcosa | |
| D． | 物体B对物体A的压力大于mgsina |
12．
“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道．观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ （弧度），如图所示．已知引力常量为G，由此可推导出月球的质量为（ ）
“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道．观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ （弧度），如图所示．已知引力常量为G，由此可推导出月球的质量为（ ）| A． | $\frac{l^3}{{Gθ{t^2}}}$ | B． | $\frac{{{l^3}θ}}{{G{t^2}}}$ | C． | $\frac{{{l^{\;}}}}{{Gθ{t^2}}}$ | D． | $\frac{l^2}{{Gθ{t^2}}}$ |
19．
如图所示，横截面为直角三角形的斜劈A，底面靠在粗糙的竖直墙面上，力F通过球心水平作用在光滑球B上，系统处于静止状态．当力F增大时，系统仍保持静止，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，横截面为直角三角形的斜劈A，底面靠在粗糙的竖直墙面上，力F通过球心水平作用在光滑球B上，系统处于静止状态．当力F增大时，系统仍保持静止，则下列说法正确的是（ ）| A． | A所受合外力增大 | B． | 墙面对A的摩擦力一定增大 | ||
| C． | B对地面的压力一定不变 | D． | 墙面对A的摩擦力可能变小 |
9．为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船绕该星球做圆周运动的半径为r1，周期为T1．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，引力常量为G．则（ ）
| A． | X星球的质量为M=$\frac{4π{r}_{1}^{3}}{G{{T}_{1}}^{2}}$ | |
| B． | X星球表面的重力加速度为gx=$\frac{4{π}^{2}{r}_{1}}{{T}_{1}^{2}}$ | |
| C． | 登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期为T2=T1$\sqrt{\frac{{r}_{1}^{3}}{{r}_{2}^{3}}}$ | |
| D． | 登陆舱在半径为r1与r2轨道上运动时的线速度大小之比为$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}}$ |
13．某同学将一个质量为m的小球竖直向上抛出，小球上升的最大高度为H．设上升过程中空气阻力F大小恒定．则在上升过程中（ ）
| A． | 小球的动能减小了mgH | B． | 小球机械能减小了FH | ||
| C． | 小球重力势能减小了mgH | D． | 小球克服空气阻力做功（F+mg）H |
在光滑水平面上有一足够长木板A，在A的左端放置一木块B，现A、B都处于静止状态．某时一子弹C以v0=140m/s向右水平射入木块B并留在B中，作用时间极短，最后A、B、C相对静止，共同运动．已知木板A质量为4kg，木块B质量为1.9kg，子弹C质量为100g，木板A和木块B之间的滑动摩擦因数为μ=0.6，取g=10m/s2．求：