Question

如图所示，一绳系一质量为的球在光滑的小桌面上做匀速圆周运动，绳长＝0.1m，当角速度增大到为ω＝20 rad/s时，绳恰好断开，试分析：（忽略空气阻力，g取9.8m/s²）

(1)绳断时，小球在桌面上运动的速度；
(2)绳能承受的最大拉力T是多大？
(3)若桌子离地高度，求小球离开桌子落地时的水平位移。（结果可保留分数形式）

Answer 1

(1) (2) (3) x=2/7m

试题分析：球在桌面上做匀速圆周运动的半径，角速度，依题意：
（1）绳断时，小球的运动速度，代入可求；
（2）绳子提供的拉力充当向心力，当绳子断时，此时的向心力恰好与绳子的最大拉力相等，
故，代入数据求得
(3)绳断后，球按原来的速度水平飞离桌面，做平抛运动，运动时间……①   ；水平位移……②
由①、②可求得，代入数据求得：x=2/7m
点评：本题难度较小，掌握圆周运动的线速度、角速度和向心力公式是关键，平抛运动的运动时间由竖直高度决定