Question

11．有一摆长为L的单摆，悬点正下方有一小钉，在摆球经过平衡位置时，摆线上部分将被沾上钉挡住，使摆长发生变化，现使摆球做小幅摆动．摆球从右边最高点M至左边最高点N的过程的频闪照片如图所示（悬点和小钉未被摄入）．P点为摆动的最低点，由此可知小钉与悬点的距离为（　　）

• A． $\frac{L}{4}$
• B． $\frac{L}{2}$
• C． $\frac{3L}{4}$
• D． 无法确定

Answer 1

分析 已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，根据摆球从M到P、P到N的间隔，确定摆球在左右两侧摆动的周期关系，由单摆周期公式$T=2π\sqrt{\frac{l}{g}}$研究摆长关系，再求解小钉与悬点的距离．

解答 解：设每相邻两次闪光的时间间隔为t，则摆球在右侧摆动的周期为T₁=8t，在左侧摆动的周期为T₂=4t，T₁：T₂=2：1．
设左侧摆长为l，则：
${T}_{1}=2π\sqrt{\frac{L}{g}}$，
${T}_{2}=2π\sqrt{\frac{l}{g}}$，
解得：
$l=\frac{L}{4}$，
所以小钉与悬点的距离s=L-l=$\frac{3}{4}$L．
故C正确．
故选：C．

点评 本题是拐子摆类型，考查分析单摆周期的能力，比较简单．