Question

8．物理量，它们有单位．在有关公式中，除了满足数量关系外，还应满足量纲关系，下列关于电量（q），电流强度（I），电压（U）的单位或量纲关系不正确的一组是（　　）

• A． C、C•s^-1、T•m²•s^-1
• B． N•m•V^-1、C•s^-1、V
• C． ${N^{\frac{1}{2}}}•m$、A、A•Ω
• D． J•V^-1、kg•T^-1•s^-2、W•A^-1

Answer 1

分析 物理公式在确定物理量关系的同时，也确定了物理量的单位关系．根据公式得出单位的关系，从而得出最终的单位以及对应的物理量．

解答 解：电量（q）的单位是库仑C，电流强度（I）安培A，根据定义1A=1C/s；电压（U）的单位是伏特V，根据定义1V=1W/C．
A、C是电量的单位、C•s^-1是电流的单位；
根据法拉第电磁感应定律：E=$\frac{△Φ}{△t}$，匀强磁场，均匀变化的磁场中，可以写成：$E=\frac{△BS}{△t}$；所以：1V=T•m²•s^-1，故A正确；
B、根据电功的公式：W=qU和W=FS，所以：q=$\frac{FS}{U}$，所以电量的量纲可以写成：1C=1N•m•V^-1．C•s^-1是电流的单位，V是电压的单位．故B正确；
C、1N=1kg•m•s^-2，所以${N^{\frac{1}{2}}}•m$=$\sqrt{1kg•m•{s}^{-2}}•m$，其单位与电量的单位C不一致．故C错误；
D、根据电功的公式：W=qU，所以：q=$\frac{W}{U}$，所以电量的量纲可以写成：1C=1J•V^-1；
根据安培力的公式：F=BIL和牛顿第二定律的表达式：F=ma，所以$I=\frac{ma}{BL}$，所以电流的量纲可以写成：1A=$1\frac{kg•m•{s}^{-2}}{T•m}=1kg•{T}^{-1}{s}^{-2}$；
根据电功率的公式：P=IU，所以：U=$\frac{P}{I}$，所以电压的量纲可以写成：$1V=1\frac{W}{A}$．故D正确．
本题选择不正确的，故选：C

点评 解决本题的关键会根据公式推导单位的关系，知道力等一些常见物理量的单位．
该题做为课堂练习，可以拓宽学生的思维方式和思维的宽度，是一道加深学生对量纲的理解，扩展学生思维的好题，若在考试的中使用，会非常非常的为难学生．