Question

2．磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为$\frac{B^2}{2μ}$，式中B是磁感应强度，μ是磁导率，在空气中μ为一已知常数．以通电螺线管（带有铁芯）为例，将衔铁吸附在通电螺线管的一端，若将衔铁缓慢拉动一小段距离△d，拉力所做的功就等于间隙△d中磁场的能量．为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度B，某研究性学习小组用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P，再用力缓慢将铁片与磁铁拉开一段微小距离△L，并测出拉力大小为F，如图所示．由此可以估算出该条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度B为（　　）

• A． $\sqrt{\frac{AF}{μ}}$
• B． $\sqrt{\frac{μF}{A}}$
• C． $\sqrt{\frac{μA}{2F}}$
• D． $\sqrt{\frac{2μF}{A}}$

Answer 1

分析 由于拉力F所作的功等于间隙中磁场的能量，能量密度为磁场中单位体积所具有的能量，故用能量除以体积就可以列出关系式求出磁感强度B与F、A之间的关系．

解答 解：由题意，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为$\frac{B^2}{2μ}$
条形磁铁与铁片P之间的磁场具有的能量等于拉力F做的功，故有：
E=F•△L…①
量密度为磁场中单位体积所具有的能量，故有：$\frac{B^2}{2μ}$=$\frac{E}{△L•A}$…②
由①②可解得：B=$\sqrt{\frac{2μF}{A}}$
故选：D

点评 本题关键根据题意得到磁场能量密度的定义，然后根据功能关系求得条形磁铁与铁片P之间的磁场所具有的能量，再根据题意列式求解．