Question

在某星球表面以初速度v竖直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为H，已知该星球的直径为D，如果要在这个星球上发射一颗绕它运行的近“地”卫星，其环绕速度为（ ）
A．
B．
C．
D．v

Answer 1

【答案】分析：物体在星球表面做竖直上抛运动时，加速度等于星球表面的重力加速度，根据竖直上抛的初速度和最大高度，由运动学公式求出星球表面的重力加速度．在这个星球上发射一颗绕它运行的“近地”卫星，由星球对卫星的重力提供向心力，由牛顿第二定律求出卫星的环绕速度．
解答：解：因为物体做竖直上抛运动，根据其运动规律有，上升的最大高度H=
    得到星球表面的重力加速度g=
  当“近地”卫星绕该星球做圆周运动时，轨道半径R=，此时重力提供卫星的向心力有：
    
∴=
故选B
点评：本题是万有引力定律与竖直上抛运动的综合应用，它们之间联系的纽带是重力加速度g．