Question

在某星球表面以初速度V₀=20m/s竖直上抛一个物体，如果只考虑物体受该星球的万有引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为H=100m，已知该星球的直径为D=9000Km，若发射一颗在该星球表面附近绕该星球做匀速圆周运动的近地卫星，求这颗卫星的速度．

Answer 1

分析：在竖直上抛运动的过程中，根据速度位移公式求出重力加速度的大小，结合重力提供向心力求出卫星的速度．

解答：解：根据速度位移公式得，2gH=V₀²
所以g=

V02

2H

根据重力提供向心力，mg=

mv2

R

解得v=

gR

又D=2R
所以v=

V0

2

D H

=

20

2

×

9000×103 100

m/s=3000m/s．
答：这颗卫星的速度为3000m/s．

点评：解决本题的关键知道卫星在表面所受的重力等于所受的万有引力，结合万有引力提供向心力进行求解．