Question

4．如图所示，质量为m₁=5kg的滑块置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为30N的力F推滑块，滑块沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m₂=10kg，且始终静止，取g=10m/s²，求：
（1）斜面对滑块的摩擦力大小．
（2）物体和斜面之间的摩擦系数
（3）地面对斜面体的支持力大小．

Answer 1

分析 对滑块受力分析，运用共点力平衡求出物体所受的摩擦力和支持力的大小，结合滑动摩擦力的公式求出动摩擦因数大小，对整体受力分析，根据平衡条件求解地面对斜面体的支持力大小．

解答 解：（1）用隔离法：对滑块作受力分析，如图甲所示，在平行斜面的方向上
F=m₁gsin 30°+F_f，
F_f=F-m₁gsin 30°=（30-5×10×0.5）N=5 N
在垂直斜面方向上，有：m₁gcosθ=N₁，则斜面对滑块的支持力${N}_{1}=50×\frac{\sqrt{3}}{2}=25\sqrt{3}N$，
根据f=μN得，动摩擦因数$μ=\frac{5}{25\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{15}$
（3）用整体法：因两个物体均处于平衡状态，故可以将滑块与斜面体当做一个整体来研究，其受力如图乙所示，由图乙可知：
在竖直方向上有F_N地=（m₁+m₂）g-Fsin 30°=135 N．
答：（1）斜面对滑块的摩擦力大小为5N；
（2）物体和斜面之间的摩擦系数为$\frac{\sqrt{3}}{15}$；
（3）地面对斜面体的支持力大小为135N．

点评 本题是两个物体平衡的问题，首先要灵活选择研究对象，其次要正确分析受力情况．本题解答采用整体法和隔离法相结合的方法，比较简便．