题目内容
11．密度为ρ=500kg/m3、长a、高b、宽c分别为0.9m、$\frac{3\sqrt{3}}{10}$m、$\frac{3\sqrt{3}}{10}$m的匀质长方体，其表面光滑，静止在水平面上，并被一个小木桩抵住，如图（a）所示．（g取10N/kg）
（1）无风情况下，地面的支持力为多大？
（2）当有风与水平方向成45°斜向上吹到长方体的一个面上，如图（b）所示．风在长方体光滑侧面产生的压力为F，则力F要多大才能将长方体翘起？
（3）实验表明，风在光滑平面上会产生垂直平面的压强，压强的大小跟风速的平方成正比，跟风与光滑平面夹角正弦的平方成正比．现让风从长方体左上方吹来，风向与水平方向成θ角，如图（c）所示．当θ大于某个值时，无论风速多大，都不能使长方体翘起．请通过计算确定θ的值．
分析 （1）无风时，长方体物体对地面的压力应等于其重力G=mg=ρVg；
（2）无论风向为哪个方向，他对物体产生的压力总是垂直于作用面的（流体的特点），该力均匀的作用在物体接触面，因此等效压力过物体的中心水平向右，根据力矩平衡条件列式求解．
（3）根据“风在光滑平面上会产生垂直平面的压强，压强的大小跟风速的平方成正比，跟风与光滑平面夹角正弦的平方成正比．”列出关系式，利用杠杆平衡条件可确定θ的值．
解答 解：（1）根据二力平衡条件，地面的支持力为：F支=G=mg=ρVg=500kg/m3×0.9×$\frac{3\sqrt{3}}{10}$×$\frac{3\sqrt{3}}{10}$m3×10N/kg=1215N；
（2）无论风向为哪个方向，他对物体产生的压力总是垂直于作用面的（流体的特点），因此风产生的压力为F，方向水平向右，如图所示：
根据力矩平衡条件，有：$F•\frac{b}{2}=mg•\frac{a}{2}$，
解得：$F=\frac{amg}{b}=\frac{0.9×1215}{{\frac{{3\sqrt{3}}}{10}}}=2104.4N$；
（3）根据“风在光滑平面上会产生垂直平面的压强，压强的大小跟风速的平方成正比，跟风与光滑平面夹角正弦的平方成正比．”可得：
风在顶面产生的压力：N1=kacv2sinθ，
风在侧面产生的压力：N2=kbcv2cos2θ，
当$（{N_1}+mg）\frac{a}{2}＞{N_2}×\frac{b}{2}$时，长方体将不会翘起，即mga＞kc2（v2-bcos2θ-asin2θ），由于kv2可以取足够大，为使上式对任意大kv2都成立，必须有b2cos2θ-a2sin2θ≤0，
即$tanθ≥\frac{b}{a}=\frac{{\frac{{3\sqrt{3}}}{10}}}{0.9}=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则θ≥30°；
答：（1）无风情况下，地面的支持力为1215N；
（2）力F为2104.4N时才能将长方体翘起．
（3）θ的值为30°．
点评 此题考查了有关二力平衡条件的应用，重力的计算及杠杆平衡条件的应用，关键是确定压力和重力的方向及对应的力臂．
在两个足够长的固定的相同斜面体上（其斜面光滑），分别有如图所示的两套装置（斜面体C的上表面水平且光滑、长方体D的上表面与斜面平行且光滑，p是固定在C、D上的小柱，完全相同的两只弹簧一端固定在p上，另一端分别连在A和B上）．在A与C、B与D分别保持相对静止状态沿斜面自由下滑的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 两弹簧都处于拉伸状态 | |
| B． | 两弹簧都处于压缩状态 | |
| C． | 弹簧L1处于压缩状态，弹簧L2处于原长 | |
| D． | 弹簧L1处于拉伸状态，弹簧L2处于压缩状态 |
| A． | 温度高的物体内能大 | B． | 温度和质量都相同的物体内能相同 | ||
| C． | 质量、温度、体积决定内能 | D． | 摩尔数、温度、体积决定内能 |
（1）根据上面记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度并填在表中．（结果保留两位有效数字）
| 位置 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| v/（m?s-1） | 1.2 m/s | 0.97 m/s | 0.77m/s | 0.60 m/s | 0.40 m/s |
| A． | A点的电场强度比C点的小 | |
| B． | 负电荷在A点电势能比C点电势能大 | |
| C． | 某电荷从A运动到C过程中和从B运动到C过程中，电场力做功一定相等 | |
| D． | 某正电荷沿不同路径由A移到B过程中，电场力功也不同 |
| A． | 电场线是客观存在的 | |
| B． | 电场中任何两条电场线都有可能相交 | |
| C． | 沿电场线的方向电势越来越低 | |
| D． | 静电场中的电场线是一个闭合曲线 |