题目内容
空间存在着以x=0平面为分界面的两个匀强磁场，左右两边磁场的磁感应强度分别为B1和B2，且B1:B2=4:3，方向如图所示。现在原点O处一静止的中性原子，突然分裂成两个带电粒子a和b，已知a带正电荷，分裂时初速度方向为沿x轴正方向，若a粒子在第四次经过y轴时，恰好与b粒子第一次相遇。求：
a粒子在磁场B1中作圆周运动的半径与b粒子在磁场B2中圆周运动的半径之比。
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【小题1】 
【小题2】 
解析:
【小题1】 （1）原子为中性，分裂后一定有qa=-qb（b一定带负电） (2分)
原子分裂前后动量守恒，则pa+pb=0 （2分）
粒子在磁场中运动时由牛顿定律有 
（2分）
∴ 
（2分）
则：
（2分）
【小题2】a、b粒子相遇时：ta=tb （2分）
由题意分析可知,a粒子在第四次经过y轴与b粒子第一次相遇时，b粒子应第三次经过y轴。则
ta=Ta1+Ta2 tb=Tb1+Tb2/2 （2分）
∵
（2分）
∴ 
即 
（2分）
代入数据并化简得：
解之得：
练习册系列答案
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（2010?威海二模）如图甲所示，在以O为坐标原点的xoy平面内，存在着范围足够大的电场和磁场．一个质量m=2×10-2kg，带电量q=+5×10-3C的带电小球在0时刻以v0=40m/s的速度从O点沿+x方向（水平向右）射入该空间，在该空间同时加上如图乙所示的电场和磁场，其中电场沿-y方向（竖直向上），场强大小E0=40V/m．磁场垂直于xoy平面向外，磁感应强度大小B0=4πT．取当地的重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，计算结果中可以保留根式或π．试求：
，磁场垂直于xOy平面向外，磁感应强度大小
。已知小球的质量为m，带电量为q，时间单位t0，当地重力加速度g，空气阻力不计。试求：
，磁场垂直于xOy平面向外，磁感应强度大小
。已知小球的质量为m，带电量为q，时间单位t0，当地重力加速度g，空气阻力不计。试求：
，磁场垂直于xOy平面向外，磁感应强度大小
，已知小球的质量为m，带电量为q，时间单位为t0当地重力加速度为g，空气阻力不计．试求：