Question

6．一物体做匀变速直线运动，从某时刻开始计时，即t=0，在此后连续两个2s内物体通过的位移分别为4m和8m，求：
（1）物体的加速度大小．
（2）t=0时物体的速度大小．

Answer 1

分析 物体做匀加速直线运动，在连续两个4s的时间间隔内所通过的位移分别为24m和64m，根据推论△x=aT²求出加速度，再由位移公式求出这个物体的初速度．

解答 解：设加速度为a，t=0时速度为v₀，
（1）由$△x=a{T}_{\;}^{2}$得$a=\frac{△x}{{T}_{\;}^{2}}=\frac{8-4}{{2}_{\;}^{2}}m/{s}_{\;}^{2}=1m/{s}_{\;}^{2}$
（2）由$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，
代入数据$4={v}_{0}^{\;}×2+\frac{1}{2}×1×{2}_{\;}^{2}$
解得v₀=1 m/s    
答：（1）物体的加速度大小$1m/{s}_{\;}^{2}$．
（2）t=0时物体的速度大小1m/s

点评 本题运用匀变速直线运动的推论求解的，也可以运用运动学的位移公式分别对两段位移进行列式，得到关于加速度和初速度的两个方程，再解方程组．