Question

某行星质量为地球质量的，半径为地球半径的3倍，则此行星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的（ ）
A．9倍
B．
C．3倍
D．

Answer 1

【答案】分析：物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，大小7.9km/s，可根据卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=解得．
解答：解：设地球质量M，某星球质量M，地球半径r，某星球半径3r
由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得：=
解得：卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=，
分别代入地球和某星球的各物理量得
此行星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的．
故选B．
点评：本题要掌握第一宇宙速度的定义，正确利用万有引力公式列出第一宇宙速度的表达式．