Question

为发射一颗在地面附近绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，卫星的速度必须是

7.9×10³

m/s．据观测，某颗行星质量为地球质量的八分之一，半径是地球半径的二分之一，为在该行星上发射一颗靠近该行星表面做匀速圆周运动的人造卫星，其线速度大小必须是

3.95×10³

m/s．

Answer 1

分析：为发射一颗在地面附近绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，速度必须等于第一宇宙速度，在某颗行星表面做匀速圆周运动的人造卫星的速度应用整体代换法可以解决

解答：解：一颗在地面附近绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，万有引力提供向心力，

GMm

R2

=

mv2

R

故，v=

GM R

=7.9×10³m/s
在另一行星表面发射时，速度为：
v1=

GM′ R′

=

1 8 GM 1 2 R

=

1

2

v=3.95×103m/s
故答案为：7.9×10³ 3.95×10³

点评：万有引力提供向心力，此外注意应用整体代换法，好题