题目内容
在四川汶川的抗震救灾中，我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统，在抗震救灾中发挥了巨大作用．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置（如图所示）若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中错误的是（ ）
A．这2颗卫星的加速度大小相等，均为
B．卫星1向后喷气就一定追上卫星2
C．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为
D．卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零
【答案】分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，在地面上，万有引力等于重力，列式比较加速度的关系，并得到周期表达式，由t=
T求卫星1由位置A运动到位置B所需的时间；卫星1向后喷气时，加速将做离心运动；卫星做圆周运动，万有引力与速度方向始终垂直，不做功．
解答：解：A、对于在轨卫星，有G
=ma，①
在地面上，有G
=mg ②
联立得：卫星的加速度为a=
，故知两卫星的加速度大小相等，均为
，故A正确．
B、卫星1向后喷气时加速，所需要的向心力增大，而万有引力没变，卫星1将做离心运动，不可能追上卫星2．故B错误．
C、由G
=m
r ③，由②③得T=
，则卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为t=
T=
；故C正确．
D、卫星做圆周运动，万有引力与速度方向始终垂直，不做功．故D正确．
本题选错误的，故选B
点评：本题关键是抓住万有引力提供向心力，以及重力加速度的表达式，先列式求解出线速度、周期的表达式，再进行讨论
T求卫星1由位置A运动到位置B所需的时间；卫星1向后喷气时，加速将做离心运动；卫星做圆周运动，万有引力与速度方向始终垂直，不做功．解答：解：A、对于在轨卫星，有G
=ma，①在地面上，有G
=mg ②联立得：卫星的加速度为a=
，故知两卫星的加速度大小相等，均为，故A正确．B、卫星1向后喷气时加速，所需要的向心力增大，而万有引力没变，卫星1将做离心运动，不可能追上卫星2．故B错误．
C、由G
=mr ③，由②③得T=，则卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为t=T=；故C正确．D、卫星做圆周运动，万有引力与速度方向始终垂直，不做功．故D正确．
本题选错误的，故选B
点评：本题关键是抓住万有引力提供向心力，以及重力加速度的表达式，先列式求解出线速度、周期的表达式，再进行讨论
练习册系列答案
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在四川汶川的抗震救灾和青海玉树的抗震救灾中，我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统，在抗震救灾中发挥了巨大作用．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置（如图所示）．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是（ ）A、这两颗卫星的加速度大小相等，均为
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| B、卫星1向后喷气就一定能追上卫星2 | ||||||
C、卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为
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| D、卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力冲量为零 |
