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（2010?青岛三模）在四川汶川的抗震救灾中，我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统，在抗震救灾中发挥了巨大作用．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻2颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置（如图所示）．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是（ ）分析：根据万有引力等于重力列出等式．
根据万有引力提供向心力，列出等式求出加速度大小．
根据万有引力提供向心力，列出等式求出加速度大小．
解答：解：A、根据地球表面万有引力等于重力列出等式：
=mg ①
根据万有引力提供向心力，列出等式：
=ma ②
由①②得：a=
，故A正确．
B、卫星1向后喷气，那么卫星1在短时间内速度就会增加，卫星1所需要的向心力也会增加，而此时受到的万有引力大小几乎不变，也就小于所需要的向心力．那么卫星1就会做离心运动，偏离原来的轨道，卫星1就不能追上卫星2．故B错误．
C、根据万有引力提供向心力，列出等式：
=mω2r，得ω=
=
卫星1由位置A运动到位置B所需的时间t=
=
，故C正确．
D、卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力提供向心力，该力方向始终与速度方向垂直，所以做功为零．故D正确．
故选ACD．
| GMm |
| R2 |
根据万有引力提供向心力，列出等式：
| GMm |
| r2 |
由①②得：a=
| R2g |
| r2 |
B、卫星1向后喷气，那么卫星1在短时间内速度就会增加，卫星1所需要的向心力也会增加，而此时受到的万有引力大小几乎不变，也就小于所需要的向心力．那么卫星1就会做离心运动，偏离原来的轨道，卫星1就不能追上卫星2．故B错误．
C、根据万有引力提供向心力，列出等式：
| GMm |
| r2 |
|
|
卫星1由位置A运动到位置B所需的时间t=
| ||
| ω |
| πr |
| 3R |
|
D、卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力提供向心力，该力方向始终与速度方向垂直，所以做功为零．故D正确．
故选ACD．
点评：向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或要求解的物理量选取应用．
运用黄金代换式GM=gR2求出问题是考试中常见的方法．
运用黄金代换式GM=gR2求出问题是考试中常见的方法．
练习册系列答案
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