如图所示.相距为d的平行金属板A.B竖直放置.在两板之间水平放置一绝缘平板.两板间电压为U=$\frac{3μmgd}{2q}$．有一质量m.电荷量+q的小物块在与金属板A相距l处由静止释放．小物块与金属板只发生了一次碰撞.碰撞后电荷量变为-$\frac{q}{2}$.并以与碰前大小相等的速度反方向弹回．已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为μ.若不计小物块电荷� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．

如图所示，相距为d的平行金属板A、B竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板，两板间电压为U=$\frac{3μmgd}{2q}$．有一质量m、电荷量+q的小物块在与金属板A相距l处由静止释放．小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为-$\frac{q}{2}$，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回．已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为μ，若不计小物块电荷量对电场的影响、碰撞时间和小物块的大小．（g为重力加速度）则
（1）小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少？
（2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在距A板多大距离处？

分析该题的研究情景是电场，能够对小物体进行受力分析，运用牛顿第二定律结合运动学公式求解问题．要注意小物块与A板碰撞时物理量的改变对问题研究的影响．

解答解：（1）加电压后，小物块在电场力作用与摩擦力共同作用下向A板做匀加速直线运动．电场强度为：$E=\frac{U}{d}$
小物块所受的电场力与摩擦力方向相反，则合外力为：F_合=qE-μmg
故小物块运动的加速度为：${a}_{1}=\frac{{F}_{合}}{m}=\frac{qU-μmgd}{md}=\frac{1}{2}μg$
设小物块与A板相碰时的速度为v₁，由${v}_{1}^{2}=2{a}_{1}l$
解得：${v}_{1}=\sqrt{μgl}$
（2）小物块与A板相碰后以v₁大小相等的速度反弹，因为电荷量及电性改变，电场力大小与方向生变化，摩擦力的方向发生改变，小物块所受的合外力大小为：${F}_{合}=μmg-\frac{qE}{2}$，
加速度大小为：
${a}_{2}=\frac{{F}_{合}}{m}=\frac{1}{4}μg$
设小物块碰后到停止的时间为 t，注意到末速度为零，有：0-v₁=a₂t
解得：$t=\frac{{v}_{1}}{{a}_{2}}=4\sqrt{\frac{l}{μg}}$
设小物块碰后停止时距离为x，注意到末速度为零，有：
$0-{v}_{1}^{2}=-2{a}_{2}x$
则$x=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=2l$，故距离A板为d=2l
答：（1）小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是$\sqrt{μgl}$；
（2）小物块碰撞后经过$4\sqrt{\frac{l}{μg}}$时间停止运动，停在距A板2l距离处．

点评本题考查电场中的动力学问题，受力分析、求合力、求加速度、运用运动学公式求解一些物理量．要注意研究问题的情景随运动过程的改变．

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	A．	将向左平动
	B．	将向右平动
	C．	将在纸面内绕通过O点并垂直纸面的轴转动
	D．	KL边将垂直纸面向外运动，MN边垂直纸面向里运动

	A．	行星绕太阳做匀速圆周运动
	B．	在公式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k中，R是行星中心到太阳中心的距离
	C．	在公式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k中，k是行星中心到太阳中心的距离
	D．	以上三点均不正确

	A．	力可以使物体发生形变或使物体运动状态发生改变
	B．	射出的炮弹向前飞行的过程中，受到推力和重力的作用
	C．	物体相互作用时，先有施力物体，后有受力物体
	D．	踢出后的足球在地面上向前滚动，是由于受到向前的牵引力作用

	A．	电压表读数减小，电流表读数减小
	B．	电源发热功率增大，电源效率降低
	C．	电容器的电荷量减小，质点P将向上运动，且带负电
	D．	R₁上消耗的功率逐渐增大，R₃消耗的功率逐渐增大

	A．	在任何情况下都等于1
	B．	是由质量m、加速度a和力F三者的大小所决定的
	C．	是由质量m、加速度a和力F三者的单位所决定的
	D．	以上说法都不对

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