题目内容
如图所示，物块A、木板B的质量均为m=10kg，不计A的大小，B板长3m。开始时A、B均静止。现给A以2m/s的水平初速度从B的最左端开始运动，为了维持A的速度始终不变，在A获得初速度的同时给A施加一水平外力F作用。已知A与B、B与地之间的动摩擦因数分别为μ1=0．3和μ2=0．1。g取10m/s2。
（1）通过计算，说明木板B将如何运动？物块A能不能滑离B？
（2）木板B滑行s＝4m需要多少时间？
（3）外力需要做多少功？
【解析】（1）木板受到物块向右的摩擦力F1=μ1mg=30N（1分）
受到地面向左的摩擦力F2=2μ2 mg =20N （1分）
木板向右做匀加速运动：a= 
= 1m/s2 （1分）
若能加速到v=2m/s，则木板的位移sB= 
= 2m， （1分）
所用时间t1= 
=2s （1分）
此过程中，A的位移是sA=v t1=4m，相对B滑行
=sA-sB=2m<3m，所以不能滑离B。（1分）
此后A、B以v=2m/s的速度一起匀速运动。（1分）
即整个过程中木板B先以a=1m/s2匀加速运动，然后以v=2m/s匀速运动。（1分）
（2）B滑行s＝4m的过程中，匀速的位移为sB′=s-sB=4m-2m =2m （1分）
匀速的时间t2=1s （1分）
故所用时间为T=t1+t2=2s+1s=3 s （1分）
（3）由功能关系得，外力做功为
E=ΔEK+Q1+Q2=
mv2+F1s相对+F2s=（×10×22+30×2+20×4）J=160J（3分）
或者：W= F1 sA+ F2 sB′=30×4+20×2J=160J
练习册系列答案
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