题目内容
如图所示，宽度为L＝0.40 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=2.0Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.40 T。一根质量为m=0.1kg的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v=0.50 m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求：
（1）在闭合回路中产生的感应电流的大小；
（2）作用在导体棒上的拉力的大小；
（3）当导体棒移动50cm时撤去拉力，求整个运动过程中电阻R上产生的热量。
（1）4.0×10-2 A（2）6.4×10-3N（3）1.57×10-2J
【解析】导体棒向右切割磁感线，向右的拉力与安培力相等，在导体棒匀速运动过程中拉力做的功全部转化为焦耳热，撤去拉力后导体棒的动能全部转化为焦耳热，所以求焦耳热可以分两个过程去求
（1）感应电动势为 E=BLv =0.40×0.40×0.5V = 8.0×10-2V 2分
感应电流为 
A
= 4.0×10-2 A 2分
（2）导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡
即有F=BIL= 0.40×4.0×10-2×0.4 N =6.4×10-3N 2分
（3）
导体棒移动50cm的时间为 
= 1.0s
1分
根据焦耳定律，Q1 = I2R t = 
J
= 3.2×10-3 J
1分
根据能量守恒，Q2=
=
J=
1.25×10-2 J
1分
电阻R上产生的热量 Q = Q1+Q2 = 3.2×10-3+1.25×10-2J=1.57×10-2J 1分
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