Question

如图所示，宽度为L＝0.2 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1.0Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B = 0.2 T。一根质量为m=10g的导体棒MN放在导轨上，并与导轨始终接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用垂直MN的水平拉力F拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，速度为v = 5.0 m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求：

（1）在闭合回路中产生感应电流的大小I；

（2）作用在导体棒上拉力的大小F；

（3）当导体棒移动50cm时撤去拉力，求整个过程中电阻R上产生的热量Q。

 

Answer 1

（1）（2）F =0.008N（3）Q = 0.129J

解析:（1）感应电动势为     E=BLv

E=0.2V

感应电流为       

                                             （3分）

2）导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡

F=BIL

F =0.008N               （2分）

（3） 导体棒移动50cm的时间为                   

根据焦耳定律            Q₁ = I²R t  或Q₁=Fs

         Q₁ = 0.004J 

根据能量守恒           Q₂= 

Q₂= 0.125J

电阻R上产生的热量      Q = Q₁+Q₂

Q = 0.129J