Question

7．某实验小组利用如图甲所示的装置探究功和动能变化的关系，他们将宽度为d的挡光片固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与砝码盘相连，在水平桌面上的A、B两点各安装一个光电门，记录小车通过A、B时的遮光时间，小车中可以放置砝码．

实验主要步骤如下：
（1）实验前应将木板左端略微抬高，这样做的目的是平衡小车所受到的摩擦力；
（2）如图乙所示，用游标卡尺测量挡光片的宽度d=5.50mm，再用刻度尺量得A、B之间的距离为L；
（3）将小车停在C点，在砝码盘中放上砝码，小车在细线拉动下运动，记录此时小车及小车中砝码的质量之和为M，砝码盘和盘中砝码的总质量为m，小车通过A、B时的遮光时间分别为t₁、t₂，则可以探究小车通过A、B过程中合外力做功与动能的变化的关系，已知重力加速度为g，探究结果的表达式是mgL=$\frac{1}{2}$Md²（$\frac{1}{{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{{t}_{1}^{2}}$）；．（用相应的字母m、M、t₁、t₂、L、d表示）；
（4）在小车中增减砝码或在砝码盘中增减砝码，重复③的操作．

Answer 1

分析 （1）为了使绳子拉力充当合力，即细线拉力做的功等于合力对小车做的功应先平衡摩擦力．
（2）小车在钩码的作用下拖动纸带在水平面上做加速运动，通过速度传感器可算出A B两点的速度大小，动能定理即可计算出动能的变化；
游标卡尺的读数先读出主尺的刻度数，然后读出游标尺的刻度．
（3）由动能定理求出图象的函数表达式，然后根据图示图象求出滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式求出动摩擦因数．

解答 解：（1）木板略微倾斜的目的是平衡摩擦力，小车受到的拉力等于其合力，细线的拉力对小车做的功等于合力对小车做的功；
（2）游标卡尺的读数先读出主尺的刻度数：5mm，游标尺的刻度第10个刻度与上边的刻度对齐，所以读数为：0.05×10=0.50mm，总读数为：5mm+0.50mm=5.50mm；
（3）小车通过A时的速度：v_A=$\frac{d}{{t}_{1}}$，小车通过B时的速度：v_B=$\frac{d}{{t}_{2}}$；
则小车通过A、B过程中动能的变化量△E=$\frac{1}{2}$Mv_B²-$\frac{1}{2}$Mv_A²=$\frac{1}{2}$Md²（$\frac{1}{{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{{t}_{1}^{2}}$）；
砝码盘和盘中砝码受到的重力做功，由动能定理得：mgL=△E=$\frac{1}{2}$Md²（$\frac{1}{{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{{t}_{1}^{2}}$）；
故答案为（1）平衡小车所受到的摩擦力；（2）5.50；（3）mgL=$\frac{1}{2}$Md²（$\frac{1}{{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{{t}_{1}^{2}}$）；

点评 这个实验对于我们可能是一个新的实验，但该实验的原理都是我们学过的物理规律．
做任何实验问题还是要从最基本的物理规律入手去解决．对于系统问题处理时我们要清楚系统内部各个物体能的变化．