Question

在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的绝缘细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点．把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速度释放．已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ．则小球电性为

正电

（填正电或负电），经过最低点时细线对小球的拉力为

mg(3+3sinθ-2cosθ)

1+sinθ

．

Answer 1

分析：由题，小球从静止释放后沿圆弧运动到最低点，说明小球一定带正电．根据动能定理求出小球经过最低点时的速度．经过最低点时，由重力和细线的拉力的合力提供小球的向心力，由牛顿第二定律求出细线对小球的拉力．

解答：解：依题，小球无初速度释放后做圆周运动，则小球带正电，否则小球做直线运动．
设细线长度为L．根据动能定理得
小球从释放到最低点的过程：mgL-qEL=

1

2

mv2   ①
小球无初速度释放摆到最低点的另一侧的过程：mgLcosθ-qEL（1+sinθ）=0  ②
小球最低点时
根据牛顿第二定律得
     F-mg=m

v2

L

  ③
联立以上三式得
   F=

mg(3+3sinθ-2cosθ)

1+sinθ

故答案为：

mg(3+3sinθ-2cosθ)

1+sinθ

点评：本题是带电物体在电场中圆周运动问题，动能定理和向心力结合是常用的解题方法．常见的题型．