Question

在方向水平的匀强电场中，绝缘细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端悬挂于O点．将小球拿到A点（此时细线与电场方向平行）无初速释放，已知小球摆到B点时速度为零，此时细线与竖直方向的夹角为θ=30°，求：
（1）小球速度最大的位置．
（2）小球速度最大时细线对小球的拉力．

Answer 1

分析：（1）由动能定理求出电场强度，然后由数学知识求出小球速度最大位置．
（2）由动能定理求出小球的最大速度，由牛顿第二定律可以求出细线对小球的拉力．

解答：解：（1）小球由A运动到B过程中，由动能定理得：
mgLcosθ-qEL（1+sinθ）=0，解得：E=

3

3q

mg，
设小球最大速度的位置为C，悬线与竖直方向间的夹角为
α，小球受力如图，tanα=

qE

mg

=

3

3

，α=30°，
（2）由A到C，由动能定理得：mgLsin60°-qEL（1-cos60°）=

1

2

mv_C²-0，
在C点，由牛顿第二定律得：T-mgcos30°-qEsin30°=m

v 2 C

L

，
解得：T=

4 3

3

mg；
答：（1）小球速度最大时，细线与竖直方向夹角为30度．
（2）小球速度最大时细线对小球的拉力为

4 3

3

mg．

点评：本题考查了判断小球速度最大的位置、求细线的拉力，分析清楚小球的运动过程，应用动能定理与牛顿第二定律即可正确解题．当细线与小球重力和拉力合力的方向相同时，小球速度最大．