Question

在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的绝缘细线一端连着一个质量为m、电荷量为+q的带电小球，另一端固定于O点，将小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放，则小球沿圆弧做往复运动．已知小球摆到最低点的另一侧时，线与竖直方向的最大夹角为θ（如图）．求：
（1）匀强电场的场强．
（2）小球经过最低点时的速度大小．

Answer 1

分析：小球在运动的过程中，重力和电场力做功，初末的动能都是0，代人动能定理的表达式，即可求出得出强度；同理写出动能定理的表达式，求出小球在最低点的速度．

解答：解：（1）设细线长为l，场强为E，因电荷量为正，故场强的方向水平向右，从释放点到左侧最高点，由动能定理W_G+W_E=△E_k，有
Mg1cosθ=qEl（1+sinθ）
 得E=

mgcosθ

q(1+sinθ)

（2）若小球运动的最低点的速度为v，由动能定理可得
mgl-qEl=

1

2

mv²
得：v=

gl(2- cosθ 1+sinθ )

答：（1）匀强电场的场强

mgcosθ

q(1+sinθ)

．
（2）小球经过最低点时的速度大小

gl(2- cosθ 1+sinθ )

点评：该题考查动能定理的应用，在做题的过程中要找出那些力做功，做了多少功；初末的状态分别是怎样的．属于基础题目．