Question

某船在静水中划行的速率为10m/s，要渡过300m宽的河，河水的流速为8m/s，该船渡河所用的最短时间是

30

s；船沿最短航线航行时的渡河时间是

50

s．

Answer 1

分析：将小船渡河的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，在垂直于河岸方向上，当静水速的方向垂直于河岸，此时渡河时间最短．当静水速与水流速的合速度方向垂直于河岸时，，小船将沿合速度方向运动，此时渡河的路程最短．

解答：解：当静水速垂直于河岸方向时，渡河的时间最短，最短时间t1=

d

v静

=

300

10

s=30s．
   当静水速与水流速的合速度方向垂直于河岸时，小船将沿合速度的方向运动，此时渡河的路程最短．根据速度的合成，运用平行四边形定则，合速度v=

v静2-v水2

=

100-64

m/s=6m/s．渡河的时间t2=

d

v

=

300

6

s=50s．
故本题答案为：30，50．

点评：解决本题的关键知道当静水速垂直于河岸时，渡河时间最短；在静水速大于水流速时，当静水速与水流速的合速度与河岸垂直时，渡河位移最短，为河宽．