Question

某船在静水中划行的速率为5m/s，要渡过40m宽的河，河水的流速为3m/s，以下正确的是（　　）

A．该船渡河所用最短时间为8 s

B．该船可以沿垂直河岸的航线抵达对岸，所用时间为10 s

C．若河水的流速为6m/s，则船也可能沿垂直河岸的航线抵达对岸

D．若河水的流速为6m/s，则该船渡河所用最短时间仍为8 s

Answer 1

分析：当水流速度小于静水速度时，垂直河岸行驶，渡河时间最短；合速度垂直时，渡河位移最短；
当水流速大于静水速，知合速度的方向不可能与河岸垂直，即不可能垂直到达对岸．当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．

解答：解：A、因水流速度小于静水速度，当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短：t_min=

d

vc

=

40

5

s=8s，故选项A正确．
B、因为v_c＞v_s，所以由平行四边形法则求合速度可以垂直河岸，渡河的合速度为：
v_⊥=

52-32

m/s=4m/s，则渡河时间为：t=

d

v合

=

40

4

s=10s，故选项B正确．
C、因水流速度大于静水速度，该船渡河所用最短时间，t_min=

d

vc

=

40

5

s=8s，故选项C错误，D正确．
故选：ABD．

点评：小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，使用平行四边形法则求合速度．
注意分清水流速度与船在静水中速度的关系．