题目内容
如图所示的空间，匀强电场的方向竖直向下，场强为E1，匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度为B.有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动（两小球间的库仑力可忽略），运动轨迹如图.已知两个带电小球A和B的质量关系为mA=3mB，轨道半径为RA=3RB=9 cm.
（1）试说明小球A和B带什么电，它们所带的电荷量之比
等于多少？
（2）指出小球A和B的绕行方向及绕行速率之比
等于多少？
（3）设带电小球A和B在图示位置P处相碰撞，且碰撞后原先在小圆轨道上运动的带电小球B恰好能沿大圆轨道运动，求带电小球A碰撞后所做圆周运动的轨道半径（设碰撞时两个带电小球间电荷量不转移）.
（1）因为两带电小球都在复合场中做匀速圆周运动，故必有qE=mg，由电场方向可知，两小球都带负电荷
mAg=qAE
mBg=qBE
mA=3mB，所以
=
（2）由题意可知，两小球均带负电，两带电小球的绕行方向都相同，均为逆时针方向绕行
由qBv=得R=
由题意Ra=3Rb，所以
=
.
（3）由于两带电小球在P处相碰，切向合外力为零，故两带电小球在P处的切向动量守恒.
由mAvA+mBvB=mAvA′+mBvB′
且
=
得vA′=
vB
所以RA′=
RA=7 cm.
练习册系列答案
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如图所示的空间，匀强电场的方向竖直向下，场强为E，匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度为B，有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动（两小球间的库仑力可忽略），运动轨迹如图中所示，已知两个带电小球A和B的质量关系为mA=3mB，轨道半径为RA=3RB．则下列说法正确的是（ ）
如图所示的空间，匀强电场的方向竖直向下，场强为E1，匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度为B．有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动（两小球间的库仑力可忽略），运动轨迹如图．已知两个带电小球A和B的质量关系为mA=3mB，轨道半径为RA=3RB=9cm．
，匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度为
．有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动（两小球间的库仑力可忽略），运动轨迹如图。已知两个带电小球A和B的质量关系为
，轨道半径为
．
等于多少?
等于多少？