Question

1．如图所示，长为L的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、带电荷+q的小球，小球静止时处于O′点．现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球静止在A点时细线与竖直方向成θ角．求：
（1）小球带什么电？
（2）该匀强电场的电场强度大小；
（3）若将小球求从O′点由静止释放，则小球运动到A点时的速度υ多大？

Answer 1

分析 根据小球受力与所处于的位置可确定电场力的方向，再依据小球受力平衡条件，利用力的合成与分解可求出电场力的大小，从而算出电场强度．根据动能定理求出小球经过最低点的速度．

解答 解：（1）由题意可知，小球受到的电场力方向向右，电场方向向右，所以小球带正电．
（2）小球受三个力作用处于平衡状态，有：tanθ=$\frac{qE}{mg}$
可得：E=$\frac{mgtanθ}{q}$．    
（3）小球从水平位置到竖直方向的过程中重力和电场力做功，根据动能定理得：
mgL（1-cosθ）-qELsinθ=$\frac{1}{2}$mv2
联立解得：
v=$\sqrt{\frac{2gl（1-cosθ）}{cosθ}}$
答：（1）小球带正电
（2）匀强电场电场强度的大小为$\frac{mgtanθ}{q}$．    
（3）小球经过A点时的速度为$\sqrt{\frac{2gl（1-cosθ）}{cosθ}}$

点评 对小球进行受力分析与运动分析，再运用三力平衡条件来进行力的处理，根据动能定理求出小球经过最低点的速度．