题目内容
如图所示，在同一竖直平面内两正对着的相向半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最高点与最低点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的图像如图．（g=10m／s2，不计空气阻力）求：
（1）小球的质量和半圆轨道的半径分别为多少?
（2）若x的最大值为15m，为保证小球能沿轨道运动，则小球在最底点B处的速度至少为多大?
解：（1）设轨道半径为R，
由机械能守恒定律：
（2分）
对B点：
（1分）
对A点：
（1分）
由上式得：两点的压力差：
（2分）
由图象得：截距6Mg=6，得M=0.1kg （1分）
因为图线的斜率
所以R=2m （1分）
（2）对A点：
（1分）
不脱离的条件为：
（1分）
解得
（1分）
再由
（2分）
得
解析:
略
练习册系列答案
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质量4㎏的物体放在水平地面上，在一大小30N的水平外力作用下，恰能沿水平方向做匀速运动．求：
（2007?广东）如图所示，在同一竖直面上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H=2L．小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动．离开斜面后，达到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞，碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O′与P的距离为L/2．已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，求：
如图所示，在同一竖直平面内两正对着的半径为R的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离x，虚线沿竖直方向，一质量为m的小球能在其间运动．今在最低点B与最高点A各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来．（不计空气阻力，g取10m/s2）
如图所示，在同一竖直平面上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H=2L，小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动．离开斜面后，达到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生碰撞，碰撞中无机械能损失，碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O'与P点的距离为L/2．已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，求：
如图所示，在同一竖直平面内有两个正对着的半圆形光滑轨道，轨道的半径都是R．轨道端点所在的水平线相隔一定的距离x．一质量为m的小球能在其间运动而不脱离轨道，经过最低点B时的速度为v．小球在最低点B与最高点A对轨道的压力之差为△F（△F＞0），不计空气阻力．则（ ）| A、m、x一定时，R越大，△F一定越大 | B、m、R一定时，x越大，△F一定越大 | C、m、x一定时，v越大，△F一定越大 | D、m、R一定时，v越大，△F一定越大 |