题目内容

如图所示，一质量为60kg的探险者在丛林探险，为了从一绝壁到达水平地面，探险者将一根粗绳缠绕在粗壮树干上，拉住绳子的另一端，从绝壁边缘的A点由静止开始荡向低处，到达最低点B时脚恰好触到地面，此时探险者的重心离地面的高度为0.5m．已知探险者在A点时重心离地面的高度为8.5m．以地面为零势能面，不计空气阻力．（探险者可视为位于其重心处的一个质点）求：
（1）探险者在A点时的重力势能．
（2）探险者运动到B点时的速度大小．
（3）探险者运动到重心离地面5m高处时的机械能．
分析：（1）由题目给定的高度可得探险者在A点时的重力势能
（2）探险者由A到B只受重力，故机械能守恒，由机械能守恒可得探险者运动到B点时的速度大小
（3）由机械能守恒可得探险者运动到重心离地面5m高处时的机械能与初位置机械能相等．
解答：解：
（1）以地面为零势能面，探险者在A点时的重力势能EPA=mgh=60×10×8.5J=5100J
（2）探险者由A到B只受重力，故机械能守恒，由机械能守恒：mgh=mghB+
1
2
mvB2
解得：vB=
2g(h-hB)
=
2×10×(8.5-0.5)
=4
10
m/s
（3）由机械能守恒可得探险者运动到重心离地面5m高处时的机械能与初位置机械能相等，故探险者运动到重心离地面5m高处时的机械能为5100J
答：（1）探险者在A点时的重力势能为5100J
（2）探险者运动到B点时的速度大小4
10
m/s
（3）探险者运动到重心离地面5m高处时的机械能为5100J
点评：本题是简单的机械能守恒的应用，都是直接代入公式，需注意的就是第一问，表示A点机械能的时候，需要说明一下题目给定的零势能面．
练习册系列答案
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