题目内容
【题目】如图，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。有无数个带有相同电荷和相同质量的粒子在纸面内沿各个方向以同样的速率通过P点进入磁场。这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的
。将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2，结果相应的弧长变为圆周长的
，则
等于
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
设圆的半径为
，磁感应强度为
时，从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为M，最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，
，如图所示，所以粒子做圆周运动的半径R，则有
，解得
；
磁感应强度为
时，从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为N，最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，
，如图所示，所以粒子做圆周运动的半径
，则有
，由带电粒子做圆周运动的半径
，由于
相等，则得
，故选项A正确，B、C、D错误；
故选选项A。
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