Question

6．如图示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上，其中弹簧两端分别与静止的滑块N和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计；滑块M以初速度v₀向右运动，它与档板P碰撞（不粘连）后开始压缩弹簧，最后，滑块N以速度v₀向右运动．在此过程中（　　）

• A． M的速度等于0时，弹簧的弹性势能最大
• B． M与N具有相同的速度时，两滑块动能之和最小
• C． M的速度为$\frac{{v}_{0}}{2}$时，弹簧的长度最长
• D． M的速度为$\frac{{v}_{0}}{2}$时，弹簧的长度最短

Answer 1

分析 两滑块碰撞的过程中动量守恒，M与P碰撞压缩弹簧时，M做减速运动，N做加速运动，开始时M的速度大于N的速度，当M与N速度相等时，弹簧被压缩到最短，此时弹簧弹性势能最大，根据机械能守恒定律可知此时滑块动能之和最小．

解答 解：A、C、D、M与P碰撞压缩弹簧时，M做减速运动，N做加速运动，开始时M的速度大于N的速度，当M与N速度相等时，弹簧被压缩到最短，弹簧的弹性势能最大；
设相等时的速度为v，以M的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：mv₀=2mv，解得：v=$\frac{{v}_{0}}{2}$，故A错误，C错误，D正确；
B、两小球和弹簧的机械能守恒，当弹性势能最大时，两滑块动能之和最小，所以当M与N速度相等时，弹簧被压缩到最短，弹簧弹性势能最大，此时两滑块动能之和最小，故B正确；
故选：B．

点评 本题是系统动量守恒和机械能守恒的问题．两个质量相等的小球发生弹性碰撞，当M与N速度相等时，弹簧被压缩到最短，弹簧的弹性势能最大．