Question

10．如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m．此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s．问：
如果汽车立即做匀减速运动，在绿灯熄灭时不越过停车线，汽车的加速度至少是多少？

Answer 1

分析 汽车在绿灯熄灭时不能越过停车线，可知汽车速度减为零时，不能越过停车线，结合速度位移公式求出汽车的最小加速度．

解答 解：汽车速度减为零时，要不越过停车线，
根据速度位移公式得，$a=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2x}=\frac{-64}{36}m/{s}^{2}≈-1.78m/{s}^{2}$，
若绿灯熄灭时，汽车恰好停止，汽车的加速度$a′=\frac{0-v}{t}=\frac{-8}{2}m/{s}^{2}=-4m/{s}^{2}$．
综上所述，可知汽车的加速度至少为-1.78m/s²．
答：汽车的加速度至少为-1.78m/s²．

点评 解决本题的关键知道汽车做匀减速直线运动，结合匀变速直线运动的速度位移公式进行求解，难度不大．