题目内容
【题目】如图甲所示，水平放置的圆形线圈匝数n＝200匝，直径d1＝40 cm，电阻r＝2 Ω，线圈与阻值R＝6 Ω的电阻相连．在线圈的中心有一个直径d2＝20 cm的圆形有界匀强磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化，规定垂直纸面向里的磁感应强度方向为正方向．试求：
(1)通过电阻R的电流方向；
(2)电压表的示数；
(3)若撤去原磁场，在图中虚线的右侧空间加磁感应强度B=0.5T的匀强磁场，方向垂直纸面向里，试证明将线圈向左拉出磁场的过程中，通过电阻R上的电荷量为定值，并求出其值．
【答案】（1）电流方向从A到B；（2）
（3）通过电阻R上的电荷量为定值，大小为
【解析】（1）穿过线圈的磁场方向向里，在增大，根据楞次定律判断出电流方向从A流向B．
（2）根据法拉第电磁感应定律得： 
．
则感应电流为： 
．
则电压表的示数为： 
．
（3）根据法拉第电磁感应定律得，平均感应电动势为： 
．
则平均感应电流为： 
．
通过电阻R的电量为： 
．
将线圈拉出磁场，磁通量的变化量为定量，则通过电阻R的电荷量为定值．
代入数据得： 
．
点睛; 解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律，知道电荷量
，注意该公式在计算题中不能直接运用，需要推导．
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