Question

一物体做直线运动的v-t图象如图所示，请回答：
（1）物体在7s内的位移是多少？
（2）画出物体运动的加速度随时间变化的图象（即a-t图象）

Answer 1

分析：由图象直接读出最大速度．根据速度图象的斜率表示物体的加速度，可知物体在6-8s内加速度最大．由“面积”求出位移

解答：解：（1）把运动分成三段，利用平均速度可得物体7s内发生的位移为：
x=

2+4

2

×2+4×4+

4×1

2

m=24m．
（2）由图读出，最大速度大小为4m/s．选初速度的方向为正，则：
物体在0-2s内加速度为：a=

△v

△t

=

4-2

2

m/s2=1m/s²．
物体在2-6s内加速度为：a=

△v

△t

=

4-4

4

m/s2=0
物体在6-7s内加速度为：a=

△v

△t

=

0-4

1

m/s2=-4m/s²．
物体运动的加速度随时间变化的如右图
答：（1）物体在7s内的位移是24m；
（2）画出物体运动的加速度随时间变化的图象如上图．

点评：本题是速度图象问题，抓住数学知识研究图象的物理意义：斜率表示加速度，面积表示位移．