Question

如图所示为一物体做直线运动的V-t图象，初速度为V₀，末速度为V_t，则物体在时间t₁内的平均速度为（　　）

• A．

  .

  V

  =

  V0+Vt

  2

• B．

  .

  V

  ＞

  V0+Vt

  2

• C．

  .

  V

  ＜

  V0+Vt

  2

• D．无法判断

Answer 1

分析：本题考查速度图象与时间轴围成的面积等于物体通过的位移，根据x=

.

v

t可得物体的平均速度；匀变速直线运动的平均速度等于初末速度的算术平均值，连接初末两点，即可得到匀变速直线运动的速度图象，从而得到实际运动的位移和匀变速直线运动的位移的大小关系，从而得到他们的平均速度的大小关系．

解答：解：如图连接初末两时刻的速度图象如虚线所示，则物体做匀加速直线运动，则匀加速运动的平均速度

.

v1

=

v0+vt

2

，物体通过的位移x₁=

v0+vt

2

t，位移为梯形面积．
而物体实际运动的速度图象如实线所示，物体通过的位移为整个图象与时间轴围成的面积x，则x=

.

v

t，显然x＞x₁，故

.

v

＞

v0+vt

2

，故B正确．
故选B．

点评：解决此题的关键是：速度图象与时间轴围成的面积等于物体通过的位移，匀变速直线运动的平均速度等于初末速度的算术平均值．