Question

6．如图所示，电子的电荷量为e，质量为m，以v₀的速度沿与场强垂直的方向从A点飞入匀强电场，经时间t从另一侧B点沿与场强方向成150°角飞出．求：
（1）A、B两点间的电势差为多少？
（2）匀强电场的电场强度是多少？

Answer 1

分析 （1）将B点的速度分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则求出B点的速度，再根据动能定理求出A、B两点的电势差．
（2）研究竖直方向上的分运动，由运动学公式和牛顿第二定律结合求解电场强度大小．

解答 解：（1）电子垂直进入电场做类平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，
根据平行四边形定则知，B点的速度v_B=$\frac{{v}_{0}}{sin30°}$═2v₀，
根据动能定理得：-eU_AB=$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv₀²
解得：U_AB=-$\frac{3m{v}_{0}^{2}}{2e}$．
（2）竖直分速度：v_y=v₀tan60°
由运动学公式有：v_y=at
牛顿第二定律：eE=ma
联立③④⑤解得：E=$\frac{m{v}_{0}tan60°}{et}$
答：（1）A、B两点间电势差为-$\frac{3m{v}_{0}^{2}}{2e}$．
（2）匀强电场的电场强度是$\frac{m{v}_{0}tan60°}{et}$

点评 本题运用动能定理求电势差，也可以根据类平抛运动的特点，牛顿第二定律和运动学结合求解．