Question

13．汽车在平直的高速公路上行驶的速度为108km/h，若驾驶员发现前方100m处发生了交通事故，马上紧急刹车，刹车后的加速度大小为5m/s²．
（1）汽车刹车后8s的速度和位移各是多少？
（2）该汽车是否会有安全问题？
（3）如果驾驶员酒后驾驶，反应时间为2s，则该汽车是否会有安全问题？由此简要说明酒后驾驶的危害．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车刹车速度减为零所需的时间，判断汽车是否停止，然后结合速度时间公式求出汽车刹车后的速度；由位移公式可求得位移；
（2）根据刹车距离可明确是否出现安全问题；
（3）在人的反应时间内，车做匀速运动，由位移公式可求得刹车距离．

解答 解：①以汽车运动方向为正方向，则v₀=108km/h=30m/s，a=-5m/s²
设汽车刹车t秒后停下来，由vt=v₀+at得：
t=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-30}{-5}$=6s
因为汽车6s末停下来，所以：8s末的速度为0；8s内的位移等于6s内的位移，即：
s₈=s₆=$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$t=$\frac{30+0}{2}×6$=90m
②因为汽车刹车距离90m＜100m，所以汽车不会有安全问题．
③酒后驾车，2s反应时间内汽车运动的距离为S′=vt=30×2m=60m，
汽车的停车距离为S+S′=150m＞100m，故汽车会出现安全问题．
酒后驾车反应时间增加，易出事故；
答：（1）汽车刹车后8s的速度和位移各是0和90m；
（2）该汽车不会有安全问题；
（3）如果驾驶员酒后驾驶，反应时间为2s，则该汽车会出现安全问题；酒后驾车反应时间增加，易出事故；

点评 本题联系实际考查运动学中的刹车问题，是道易错题，要注意汽车速度减为零后不再运动．